Soluciones que cambian de signo al problema de Yamabe en la esfera

Ponente(s): Juan Carlos Fernández Morelos, Jimmy Petean, CIMAT Guanajuato Oscar Palmas, Facultad de Ciencias, UNAM

Daremos una introducción al problema de Yamabe, consistente en encontrar métricas coformes a una métrica Riemanniana dada, de tal forma que la curvatura escalar sea constante. Veremos que este problema es equivalente a resolver una ecuación diferencial parcial elíptica no lineal de exponente crítico y daremos los principales resultados de existencia de soluciones múltiples. También veremos los resultados existentes sobre soluciones que cambian de signo a la misma ecuación en la esfera, que se obtienen mediante métodos geométricos, específicamente, mediante la reducción de la EDP a una ecuación deferencial ordinaria usando funciones e hipersuperficies isoparamétricas.