Análisis de Fourier sobre grupos topológicos compactos

Autor: Roger Fernando Tun Díaz
Esta plática trata de cómo los resultados básicos del análisis de Fourier clásico sobre el círculo se pueden extender a grupos topológicos compactos. Esto es posible debido a que muchos de los resultados del análisis de Fourier clásico solo dependen de la estructura de grupo que tiene el círculo, su compacidad y de que la medida de Lebesgue sea invariante bajo traslaciones. La herramienta principal para lograr estas generalizaciones es la teoría de representaciones unitarias de grupos compactos. La charla también tiene como objetivo exponer algunas de las implicaciones importantes que tiene este análisis de Fourier generalizado en otras áreas, como las ecuaciones diferenciales parciales y los espacios de funciones sobre grupos de matrices.