Procedimientos de rangos secuenciales en el control estadíıstico de procesos para el monitoreo de quantiles usando una carta tipo Shewhart

Autor: Luis Alejandro Benavides Vázquez
Coautor(es): Victor Gustavo Tercero Gómez Álvaro Eduardo Cordero Franco William Jay Conover
Qiu (2013), Conover et al. (2017), Shewhart (1931) En la industria, el desarrollo y el aumento de iniciativas relacionadas con la Industria 4.0 han fomentado la sensorización y la automatizaci ́on de los procesos. Las industrias utilizan sistemas para controlar y monitorear la calidad de la producci ́on, ya que los clientes se vuelven m ́as exigentes con las caracteríısticas y la calidad de los productos requeridos. Generalmente, la calidad de los productos determina la calidad de sus procesos de producción, por lo tanto, la calidad de todos sus componentes y todas las etapas debe ser asegurada. La metodolog ́a típica utilizada para monitorear procesos, en la industria, es monitoreo estadístico de procesos (SPM, por sus siglas en inglés). El enfoque general para monitorear y analizar los productos manufacturados por sus características son las cartas de control. Estas caracteríısticas se pueden monitorear a lo largo del tiempo para detectar el comportamiento estable del proceso y los comportamientos atípicos sen ̃alados. Además, estas desviaciones del estado en control se pueden eliminar ajustando las variables de entrada controlables cuando existe una variacíon con causa asignable. De acuerdo con Qiu (2013), la variación de causa común es siempre una parte del proceso de producción e involucra variables de entrada de las cuales no se tiene control. Además, la variación de causa especial está presente cuando algunos componentes de un proceso se vuelven fuera de control y ciertas características de calidad presentarían una gran variabilidad, por lo tanto, muchos productos manufacturados no cumplirían los requisitos técnicos. Una metodología utilizada para monitorear y controlar procesos es control estadístico de procesos (SPC, por sus siglas en inglés). Las técnicas de SPC se utilizan para monitorear los cambios en un proceso para predecir e intervenir antes (o tan pronto como sea posible) que algo sale mal, es decir, los productos no cumplen con las especificaciones y el cliente puede devolverlos todos, lo que provoca p’erdidas monetarias en el proceso. empresa. A medida que se mide el rendimiento del proceso, la predicción correcta comienza a decaer, debido a su variación natural. Shewhart (1931) explica que un proceso está bajo control estadístico cuando, mediante el uso de la experiencia o el conocimiento pasado, se puede hacer una predicción en el futuro, al menos dentro de los límites, de la variación del proceso. El objetivo de SPC es la detección de variaciones en el proceso tan pronto como sea posible para responder rápidamente y poder mejorar el rendimiento del proceso. Las herramientas principales de SPC son las cartas de control, las más comunes son las gráficas de tipo Shewhart, que son m ́etodos paraméricos que presuponen el conocimiento de la función de distribución de los datos. Comúnmente, la distribución normal se usa como una simplificación, pero en la práctica los datos rara vez siguen esa distribución. Para los escenarios donde los datos no siguen una distribución normal, se utilizan métodos no paramétricos ya que no requieren conocimiento de la distribuci ́on de la población. Los m ́etodos no paramétricos más populares reemplazan los datos originales por signos o rangos, y aprovechan los datos más recientes recopilados para mejorar la detección de cambios. El presente trabajo utiliza el cuadro de control de Shewhart basado en una transformación de los datos llamados puntajes normales secuenciales (SNS, por sus siglas en inglés), tal como lo propone Conover et al. (2017). Para medir el rendimiento del gráfico, se presenta una comparación en diferentes escenarios simulados: los datos siguen una distribución normal o una de varias distribuciones no normales, y los datos tienen una muestra de referencia o no. Este trabajo propone un gráfico de control Shewhart no paramétrico. Este gráfico se basa en la transformación de las puntuaciones normales secuenciales. Para este gráfico, se necesita un cuantil conocido, como la media o la mediana de un proceso, pero no es necesario que se conozca la distribución de datos. En este trabajo se utiliza la media como cuantil. El rendimiento del gráfico de control propuesto se compara con gráfico de control tipo Shewhart existente. Los resultados muestran un gráfico eficiente bajo la distribuciónn normal, lognormal y gamma. El rendimiento del gráfico de control Shewhart basado en los puntajes normales secuenciales en términos de ARL, muestra un gráfico sólido para distribuciones simétricas.