Introducción a la homología de Morse

Autor: Manuel Irán Torres González
Coautor(es): Asesor: Andrés Pedroza
Para obtener los grupos de homologı́a de un espacio topológico usando la homologı́a clásica, uno debe buscar cómo darle este una cierta estructura de algo llamado simplejos. Pero en ciertos casos puede que haya una manera más fácil de obtener algo análogo a la homologı́a clásica aprovechando ciertas propiedades que pudieran tener estos espacios. Este es el caso de las variedades suaves y la teoría de Morse. Esta teoría usa funciones de Morse y algo de sistemas dinámicos para ayudar a entender cómo es una variedad a partir de sus puntos críticos. Finalemente, se presentarán un par de ejemplos de variedades suaves para visualizar cómo se puede usar lo aprendido con esta teoría para obtener sus grupos de homología.