DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO A TRAVÉS DE ASPECTOS HISTÓRICOS DE LAS MATEMÁTICAS

Autor: Santiago Ramiro Velázquez Bustamante
Coautor(es): Rene Santos Lozano
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO A TRAVÉS DE ASPECTOS HISTÓRICOS DE LAS MATEMÁTICAS Santiago Ramiro Velázquez, Rene Santos Lozano. Secretaría de Educación Guerrero, Universidad Autónoma de Guerrero. sramiro@prodigy.net.mx,santos_oasis@hotmail.com Palabras clave: pensamiento matemático, aspectos históricos Reportamos avances de una experiencia enmarcada en la realización de un taller con la colaboración de 125 profesores de matemáticas de las siete zonas escolares de secundarias generales de la región Acapulco-Coyuca de Benítez, Gro. Que emerge de la problemática que viven docentes y alumnos en el aprendizaje y la enseñanza de esta asignatura. Organizamos un conjunto de actividades para docentes de educación secundaria o media superior. Cuyo objetivo es que los participantes desarrollen pensamiento matemático a través de la resolución, rediseño y gestión de tareas referentes a aspectos históricos de las matemáticas. A fin de que su labor se oriente principalmente a que los alumnos desarrollen dicho pensamiento. Hablamos de pensamiento matemático en términos de construcción social de saberes, (Cantoral, 2013), que hacen alumnos, profesores, familias y comunidades considerando sus creencias, identidades, culturas, compromisos y problemas. En este sentido el pensamiento matemático emerge de las prácticas matemáticas que realizan en diversos escenarios. Y se evidencia cuando estas personas suponen, visualizan, conjeturan, infieren, argumentan, deducen, analizan, explican. En esta dirección Cantoral, Montiel y Reyes-Gasperini (2014) sostienen la pertinencia de una educación que promueva el desarrollo del pensamiento matemático. En aspectos históricos incluimos acontecimientos de las matemáticas o de la Matemática Educativa, que muestran el ingenio de quienes las realizaron o su relevancia en la evolución del conocimiento, de manera que tienen potencialidades para desarrollar pensamiento matemático. Parte de la problemática que investigamos la expresan los docentes durante el taller referido en líneas anteriores. En términos de bloqueo mental de los alumnos con solo escuchar la palabra matemáticas, memorizar y no razonar y falta de actitudes hacia el estudio de esta asignatura. También se evidencia en los procesos y resultados del plan nacional para la evaluación de los aprendizajes 2017 (INEE, 2018), en donde a nivel nacional se tiene el 65.4 % de los participantes en el nivel I (insuficiente) y 3.1 % en el IV (nivel más alto). En tanto que en el estado de Guerrero, los porcentajes son 76.0 y 0.9, en los niveles I y IV respectivamente. De manera que más del 50 % de los alumnos participantes en todo el país como en el estado, tienen limitaciones para realizar operaciones con fracciones y con expresiones algebraicas, así como hacer análisis y establecer relaciones con variables. Consideramos la pertinencia de estudiar el desarrollo de pensamiento matemático ya que uno de los propósitos generales de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, consiste en concebir esta asignatura como una construcción histórico-social-cultural que asegura la modelación de diversas situaciones y fenómenos para su conocimiento y transformación (SEP, 2017). Por su parte una de las actitudes hacia el estudio de las matemáticas SEP (2011) comprende cuatro componentes fundamentales en términos de que el alumno (y el profesor) se planteen ¿Qué tanto las matemáticas nos hacen ser mejores personas?, ¿Qué clase de usuarios de las matemáticas somos?, ¿Qué tanto nos gustan las matemáticas? y ¿Cómo construir nuestro propio discurso matemático?. En este sentido sostenemos que resolver, rediseñar y gestionar tareas referentes a aspectos históricos de las matemáticas contribuye al logro del propósito antes señalado y a construir actitudes positivas hacia el estudio de las matemáticas. En el taller trabajamos diez tareas que fueron resueltas y rediseñadas de manera autónoma y en equipos de profesores , de las que en este resumen solo presentamos tres, sin las ilustraciones por razones de espacio. 1. Visualizar y explicar el contenido matemático inmerso en el Puente Matemático del Queens' College (uno de los colegios que conforman la Universidad de Cambridge), que une la parte antigua del College (la porción oscura de acuerdo a la tradición) con la parte nueva (porción iluminada). 2. Eratóstenes (276-194, a. C), matemático y astrónomo griego, sobresale por su ingenio y creatividad, una evidencia de ello es que en el año 235 a. C. calculó la longitud de la circunferencia terrestre (Perero, 1994). ¿Tienes idea de cómo lo hizo?. En grupos de tres integrantes investiguen y expliquen lo realizado por Eratóstenes para determinar la longitud de la circunferencia de la tierra. 3. “En 1704 se publicó en Inglaterra el primer número de una revista anual llamada Diario de las Damas. Era una revista novedosa. Contenía acertijos, poemas y problemas matemáticos que los lectores tenían que resolver. En 1954 una desconocida llamada María Atkinson envió a la revista un problema de geometría. Entre los lectores que resolvieron el problema se encontraba cierto caballero que preguntó la edad de la autora. María le contestó de la siguiente manera: Cinco veces siete y siete veces tres sumareis a mis años y la suma que tendréis excede a ocho ochos, como el doble de mi edad supera a veintiséis” (Ruiz y Régules, 2002, p. 26). ¿Qué edad tenía María?. En grupos de tres integrantes expliquen las maneras de encontrar la edad de María y socialícenlas con los compañeros. Los profesores participantes en el taller muestran interés en las diversas tareas, consideran que es posible rediseñarlas y gestionarlas con los alumnos. Así lo constata la encuesta de salida aplicada, al sostener que las tareas resueltas y rediseñadas favorecen el aprendizaje, se trata de un material innovador que se puede gestionar con los alumnos y las tareas propuestas tienen potencialidades para desarrollar pensamiento matemático. Referencias Cantoral, R. (2013). Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa. Estudios sobre construcción social del conocimiento. Ciudad de México: Gedisa Editorial. Cantoral, R.;Montiel, G, y Reyes-Gasperini, D. (2014). Hacia una educación que promueva el desarrollo del pensamiento matemático. Escri Viendo Rvista Pedagógica, 11-24, pp.19-28. Instituto Nacional de Evaluación Educativa. (2018). Resultados de planea 2017. CDMX, México: Autor. Perero, M. (1994). Historia e historias de matemáticas. CDMX, México: Grupo Editorial Iberoamérica. Ruiz, C. y Régules, S. (2002). Crónicas algebraicas. Libros del Rincón. CDMX, México: Santillana, Secretaría de Educación Pública. Secretaría de Educación Pública. (2011). Programas de estudio matemáticas. CDMX, México: Autor. Secretaría de Educación Pública. (2017).Aprendizajes clave para la educación integral. CDMX, México: Autor.