Un modelo cardioide para el efecto Magnus en pelotas be beisbol

Autor: Mario Alberto Aguirre López
Coautor(es): Orlando Díaz Hernández, Filiberto Hueyotl Zahuantitla, Javier Morales Castillo, Francisco Javier Almaguer Martínez, Gerardo Jesús Escalera Santos
El efecto Magnus es responsable de desviar la trayectoria de una pelota de beisbol con rotación. En este trabajo se analizan, en su representación polar, las desviaciones de lanzamientos simulados con velocidades lineales y angulares aleatorias y un eje de giro paralelo al plano horizontal. Se propone una función cardioide para expresar la desviación vertical como respuesta de la velocidad angular. Esto se basa tanto en argumentos teóricos de las ecuaciones de movimiento de la bola (ecuaciones de Newton) como de la solución numérica de dichas ecuaciones. Encontramos que la desviación vertical se ajusta al modelo cardioide en función del coeficiente de Magnus y el ángulo de giro. Se puede aplicar una variación del modelo para estimar la desviación radial. Previo a la presente investigación, no hay informes sobre una conexión detallada entre las condiciones iniciales del lanzamiento y la desviación resultante. La única aproximación sobre esto es el algoritmo PITCHf/x, el cual utiliza las ecuaciones cinemáticas de movimiento. El modelo es adecuado para muchas aplicaciones: desde análisis de lanzamientos hasta programación de videojuegos y máquinas de pitcheo. Además, el modelo se aproxima a los resultados obtenidos con las ecuaciones cinemáticas, que sirven como validación del algoritmo PITCHf/x.