Coreografías de nudo de toro en el problema de N cuerpos

Autor: Renato C. Calleja Castillo
Coautor(es): Eusebius Doedel, Carlos García Azpeitia, Jason Mireles James y Jean Philippe Lessard.
Las coreografías de N cuerpos son soluciones periódicas de la ecuaciones de N cuerpos tales que N masa se persiguen alrededor de una curva cerrada. En esta plática presentaré un enfoque sistemático para probar la existencia de coreografías espaciales en el problema de N cuerpos gravitacional con ayuda de la computadora. Estas coreografías emergen de un sistema poligonal de N cuerpos en un marco rotacional de referencia. En coordenadas rotantes, tras explorar las simetrías, la ecuación de la configuración coreográfica se reduce a una ecuación diferencial con retardo (EDR) que describe la posición y la velocidad de un solo cuerpo. Demostramos que hay un conjunto denso de órbitas de Lyapunov, con frecuencias que satisfacen una ecuación Diofantina, que corresponden a coreografías. Este es trabajo conjunto con Eusebius Doedel, Carlos García Azpeitia, Jason Mireles James y Jean Philippe Lessard.