Análisis Bayesiano de un modelo proyectado para datos definidos en el ortante positivo

Autor: Mariana Paola Ramos Gordillo
Coautor(es): Gabriel Núñez Antonio
El análisis de algunos fenómenos reales involucra variables direccionales que, por su naturaleza, se definen solo en ciertos subconjuntos de la esfera k-dimensional, S^k. Por ejemplo, cuando se trabaja con datos axiales, el soporte de las variables direccionales asociadas resulta ser el intervalo (0,pi]. Por lo tanto, subconjuntos acotados en la esfera unitaria S^k. Específicamente, para describir variables direccionales restringidas al primer ortante, en este trabajo se presenta el modelo Gamma proyectado (PG). Este modelo es lo suficientemente flexible y trata las observaciones como proyecciones en la esfera unitaria S^k de respuestas no observadas de una distribución Gamma multivariada. La inferencia sobre los parámetros del modelo se basa en muestras de la densidad posterior, las cuales se obtienen mediante un muestreo de Gibbs después de la introducción de variables latentes adecuadas. La metodología propuesta se ilustra utilizando conjuntos de datos simulados, así como un conjunto de datos reales. Adicionalmente, se discute la aplicación de este modelo al análisis de datos en el Simplex unitario (datos composicionales).