IDEAS MATEMÁTICAS EXHIBIDAS POR ESTUDIANTES AL MODELAR PROBLEMAS

Ponente(s): Ivan Israel Rodríguez González, Iván Israel Rodríguez González, Verónica Vargas Alejo

En este documento se presentan los conceptos, representaciones y habilidades matemáticas que exhibieron estudiantes de bachillerato al solucionar dos Actividades Provocadoras de Modelos [APM]. Las APM forman parte de una secuencia didáctica, diseñada en el marco de un proyecto de investigación enfocado en el aprendizaje de la función cuadrática. La perspectiva teórica que se ha tomado como directriz para la elaboración de las actividades es Modelos y Modelación [PMM] (Lesh y Doerr, 2003; Lesh, 2010). La pregunta de investigación es: ¿Cómo se puede proveer a los estudiantes experiencias ricas de manera que puedan desarrollar ideas matemáticas poderosas? (Aliprantis y Carmona, 2003). La primera de las actividades es una adaptación de la situación Empresa de viajes JAVO.LTDA (Mesa y Villa, 2007). Dicha actividad fue resuelta con lápiz, papel y apoyo en la calculadora, en el salón de clases. La segunda fue llevada a cabo en un laboratorio de cómputo y se diseñó con base en una situación referente al consumo de palomitas en el cine (Ziebarth, 2004). Se sugirió utilizar Excel para su solución. Mediante la resolución de las APM, se esperaba que los estudiantes modificaran, extendieran y refinaran la comprensión de conceptos matemáticos como variación, tasa de cambio y función. Los resultados se analizaron y categorizaron con base en las contribuciones de Vargas, Reyes y Cristóbal (2016) acerca de ciclos de entendimiento cualitativo, cuantitativo y algebraico de los conceptos de función y variación. En los resultados se observó que, a lo largo de la solución de las APM, los estudiantes utilizaron conceptos como proporcionalidad, relación de dependencia, variación lineal, covariación y tasa de cambio; construyeron modelos con representaciones verbales y/o tabulares para dar respuesta a las actividades. Además, exhibieron habilidades para buscar e identificar patrones y regularidades, y crear procedimientos dinámicos y sistemáticos. En conclusión, las APM pueden posibilitar que los estudiantes puedan desarrollar ideas matemáticas poderosas. Referencias Aliprantis, C. D. & Carmona, G. (2003). Introduction to an economic problem: a models and modeling perspective. En R. Lesh & H. M. Doerr (Eds). Beyond Constructivism. Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (pp. 255-264). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Lesh, R & Doerr, H. M. (2003). Foundations of a models and modeling perspective on mathematics teaching, learning, and problem solving. En R. Lesh & H. M. Doerr (Eds.), Beyond Constructivism. Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching (pp. 3-34). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Lesh, R. (2010). Tools, researchable issues and conjectures for investigating what it means to understand statistics (or other topics) meaningfully. Journal of Mathematical Modeling and Application, 1(2), 16-48. Mesa, Y. M. & Villa, J. A. (2007). Elementos históricos, epistemológicos y didácticos para la construcción del concepto de función cuadrática. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, 21, 1-18. Vargas, V., Reyes, A. & Cristóbal, C. (2016). Ciclos de entendimiento de los conceptos de función y variación. Educación Matemática, 28(2), 59-83. Ziebarth, S. W. (2004). Classroom assessment issues related to teaching mathematics thruogh problem solving. En H. L. Schoen (Ed.), Teaching Mathematics Through Problem Solving: Grades 6 -12 (pp. 177-190). Estados Unidos de América: NCTM.