Análisis cualitativo de un modelo de infección viral con transmisión mitótica

Ponente(s): Juan Carlos Sierra Rojas, Cruz Vargas-De-León; Marco Antonio Taneco Hernández

En este trabajo se presentará un modelo sencillo que describe una infección viral a través de dos mecanismos: transmisión célula-célula y mitótica. Realizamos el cálculo de puntos de equilibrio y las condiciones para su existencia. Por un lado, se demuestra la estabilidad local y global del punto de equilibrio libre de infección cuando el número reproductivo básico es menor a la unidad. Por otro lado, se prueba la estabilidad local y global del punto de equilibrio que representa la infección cuando el número reproductivo básico es mayor a la unidad. Las demostraciones de estabilidad global se realizan usando el segundo método de Lyapunov. Finalmente, se descarta la existencia de órbitas periódicas a través del criterio de Bendixson-Dulac y se presentan algunas simulaciones numéricas de las soluciones.