La ecuación de Yang-Baxter: computación (cuántica), álgebras no asociativas y sus unificaciones

Ponente(s): Norberto Jaime Chau PÉrez

Actualmente hay una dirección de investigación de moda que son las álgebras no asociativas, en la cual hay dos clases importantes de estructuras no asociativas: estructuras de lies y estructuras de Jordan. Las álgebras asociativas y las álgebras de Lie se pueden unificar a nivel de las estructuras Yang-Baxter. Las diversas estructuras de Jordan desempeñan un papel importante en la teoría de grupos cuánticos y en la física teóricas fundamental. En esta propuesta daremos algunas interpretaciones geométricas de la ecuación de Yang-Baxter. Además otra interpretación de la ecuación de Yang-Baxter está relacionada con los algoritmos y programas usando DEV-C++5.11 La ecuación de Yang-Baxter representa algún tipo de condición de compatibilidad en la lógica y se puede interpretar en términos de circuitos lógicos combinatorios. También está relacionado con la teoría de las puertas cuánticas universales y con las computadoras cuánticas. Discutimos las aplicaciones de la ecuación de Yang-Baxter en grupos cuánticos y teoría de nudos (con algunas observaciones sobre la puertas universales).Finalmente, al unificar las principales estructuras no asociativas, las estructuras UJLA son estructuras que se asemejan a las propiedades de las computadoras cuánticas. Las computadoras cuánticas podrían ayudar a resolver problemas difíciles en la teoría de números y la teoría de la optimización, porque tienen una gran potencia computacional. A partir de algunas soluciones de la ecuación de Yang-Baxter, se podrían construir puertas universales abstractas en la computación cuántica y utilizamos métodos computacionales para resolver problemas relacionados con estos temas. Referencias [1] Hietarinta, J. Resolviendo la ecuación cuántica constante bidimensional de Yang-Baxter. J. Math. Fis. 1993, 34, 1725-1756. [2] Hlavaty, L .; Snobl, L. Solución del sistema Yang-Baxter para dobles cuánticos. En t. J. mod. Fis. 1999, A14, 3029-3058. [3] Lordanescu, R. Contribuciones rumanas al estudio de las estructuras de Jordan y sus aplicaciones. Guante. Ron Club Humboldt. 2004--2005, 8--9, 29--35. [4] Zeng, W. Modelos de algoritmos cuánticos en conjuntos y relaciones. 2015, arXiv: 1503.05857. [5] Saramago, RM Operadores de yang-baxter generalizados para módulos dieudonne. Axiomas 2015, 4, 177--193.