Un modelo Bayesiano no-paramétrico para variables direccionales

Autor: Gabriel Núñez Antonio
Coautor(es): Emiliano Geneyro Squarzon Mariana Ramos Gordillo
El análisis de algunos fenómenos reales involucra variables direccionales que, por su naturaleza, se definen solo en ciertos subconjuntos de la esfera $k$-dimensional. Por ejemplo, cuando se trabaja con datos axiales, el soporte de las variables direccionales asociadas resulta ser el intervalo $ (0, \pi] $. Por lo tanto, desde un punto de vista metodológico es importante tener distribuciones de probabilidad definidas en subconjuntos acotados de la esfera unitaria. Específicamente, para describir variables direccionales restringidas al primer ortante, con característica de multimodalidad y/o asimetría, en este trabajo se presenta un modelo de mezcla de Proceso Dirichlet de distribuciones gamma multivariadas proyectadas. Se muestra la manera de cómo llevar a cabo la inferencia para todos los parámetros del modelo propuesto. Lo anterior, se basa en una muestra de la distribución final conjunta de los parámetros generada a través de un muestreo de Gibbs. La propuesta se ilustra utilizando conjuntos de datos simulados.