Sincronizaci\'on de Sistemas Ca\'oticos

Autor: Guillermo Dávila Rascón
La sincron\'ia es un fen\'omeno que est\'a presente en nuestra vida diaria y aun en el universo entero. Por ejemplo, muchas de las funciones fisiol\'ogicas de nuestros organismos se sincronizan con el ciclo d\'ia-noche (ritmo circadiano); miles de c\'elulas marcapaso en el nodo sinoatrial ``disparan'' al un\'isono para mantener los latidos regulares de nuestros corazones; alrededor del mundo, decenas de milles de luci\'ernagas se re\'unen en las riveras de r\'ios y sincronizan sus destellos en un espect\'aculo sorprendente que ha sido reportado desde hace m\'as de tres siglos; los rayos l\'aser son tambi\'en ejemplos de perfecta sincron\'ia entre millones de \'atomos; los electrones que fluyen por un superconductor son otro. En esta pl\'atica hablaremos de este fen\'omeno y se presentar\'an modelos para estudiar la sincron\'ia de osciladores autosustentados y los estudiaremos con sistemas de \'algebra computacional (CAS) para motivar nuestro inter\'es principal: la sincronizaci\'on de sistemas ca\'oticos. A primera vista y debido a su alta sensibilidad a las condiciones iniciales, pudiera parecer contradictorio que dos sistemas ca\'oticos se sincronicen y tengan el mismo comportamiento y evolucionen de la misma manera. Sin embargo, veremos que es posible acoplar tales sistemas y presentaremos algunos ejemplos que nos mostrar\'an una perfecta sincron\'ia de dos sistemas ca\'oticos, lo cual nos puede ayudar a entender mejor la din\'amica del caos.