Cálculo de áreas por medio de determinantes

Autor: Ángel Isaac Flores Acevedo
Coautor(es): Carlos López Ruvalcaba
Cuando hablamos de calcular áreas de ciertas funciones, lo primero que se nos viene a la mente es una integral, o quizá, sumas de Riemann; tomando como referencia estas últimas, se puede cambiar un poco por calcular el área de una función usando triángulos en vez de rectángulos, para ello podemos usar determinantes para calcular cada área individualmente y después sumarlas todas, y al igual que con las sumas de Riemann, mientras más divisiones hagamos, más exacto es nuestro cálculo del área; para ello tendríamos que tomar un punto que todos nuestros triángulos compartirían como un vértice, la lógica nos dice que ese punto tiene que estar dentro de la región a la que nosotros le queremos calcular el área, pero ¿qué pasaría si dicho punto estuviera fuera de la región?, contra todo pronóstico, si hacemos el mismo procedimiento en ese caso, el área nos da exactamente igual, todo gracias a la magia de los determinantes y las matrices. Se tiene la intención de hablar sobre este proceso, dar explicación a dicho suceso y la fórmula para calcular dicha área (algo así como las integrales con las sumas de Riemann).