GENERALIZACIÓN DE LA SEGUNDA LEY DE MOVIMIENTO DE KEPLER: ÓRBITAS ELÍPTICAS, CIRCULARES, PARABÓLICAS E HIPERBÓLICAS

Autor: Leonardo Ramirez Aparicio
Coautor(es): Francisco Rendón
De la segunda ley de Newton y la ley de la gravitación universal se ha deducido una ecuación diferencial no lineal que modela el movimiento de los cuerpos celestes (planetas, asteroides, cometas) que orbitan una estrella. En términos de la excentricidad $ \varepsilon$, se ha encontrado que la solución en forma polar de dicha ecuación es una sección cónica que puede describir a un círculo ($\varepsilon=0$), una elipse ($0<\varepsilon<1$), una parábola ($\varepsilon=1$) o una hipérbola ($ \varepsilon>1$). Se ha demostrado que no importa el valor de $\varepsilon$, para cualquier cuerpo celeste que se mueva alrededor de una estrella su velocidad areal $dA/ dt$ es constante, es decir, \textit{el radio vector trazado de la estrella a un cuerpo celeste describe áreas iguales en tiempos iguales}.