Una equivalencia entre el Teorema de Hindman y la existencia de ultrafiltros idempotentes en $\beta\mathbb{N}$.

Ponente(s): Tonatiuh Matos Wiederhold, Roberto Pichardo Mendoza (asesor)

Un resultado famoso de la Combinatoria es el Teorema de Hindman, que afirma que dada una coloración finita de los números naturales, siempre hay una infinidad de ellos cuyas sumas finitas son del mismo color. Lejos de ser trivial, la primera demostración histórica del teorema es bastante complicada. Recientemente, la revisión del material que conformará mi tesis de licenciatura me llevó a descubrir una conexión entre la topología de una compactación de $\mathbb{N}$ y el Teorema de Hindman, en donde se revelan profundos resultados equivalentes entre dos áreas matemáticas aparentemente ajenas: visto como semigrupo topológico izquierdo, hay ultrafiltros idempotentes en $\beta\mathbb{N}$.