El máximo de un proceso de Lévy

Ponente(s): Géronimo Uribe Bravo, Basado en colaboraciones con: Jorge Ignacio González-Cázares Aleksandar Mijatovic Jim Pitman
Los procesos de Lévy, que generalizan a las caminatas aleatorias, ocupan un lugar central en la probabilidad tanto teórica como aplicada. Por ejemplo, conforman los bloques de construcción de procesos estocásticos (Markovianos) más sofisticados y su máximo, en algún intervalo fijo o aleatorio, aparece en la formulación de diversas variantes del problema de la ruina (de una compañía de seguros) o en la valuación de instrumentos financieros exóticos. En esta plática, examinaremos al máximo de un proceso de Lévy. Daremos una descripción de esta variable como suma de incrementos del proceso de Lévy sobre una partición aleatoria y veremos las implicaciones principalmente a su simulación.