ACTIVIDAD PROVOCADORA DE MODELOS PARA APRENDER A ANÁLIZAR EL COMPORTAMIENTO DE UN PROCESO

Ponente(s): Luis Martin Ponce Vega, Martha Elena Aguiar Barrera y Humberto Gutiérrez Pulido

Introducción “Las cartas de control son instrumentos indispensables para supervisar adecuadamente el comportamiento de procesos” (Gutiérrez-Pulido, 2005, p.189) ya que parten de analizarlo y observarlo gráficamente con el propósito de distinguir variaciones debidas a causas comunes de las ocasionadas por causas especiales (Gutiérrez-Pulido, 2005). El aprendizaje de la carta de control resulta importante al considerar que por lo general las personas responsables de tomar decisiones en una empresa reaccionan de alguna manera ante los cambios y situaciones adversas que afectan su calidad, eficiencia o ventas, muchos de estos cambios o problemas se repiten a pesar del trabajo que se realiza para evitarlos, una de las principales fallas cuando se trata de corregir un problema es que se actúa por reacción, de acuerdo con el resultado anterior y sin conocimiento de la variabilidad (Gutiérrez-Pulido, 2005). En el presente trabajo se describe una Actividad Provocadora de Modelos (APM) diseñada desde la Perspectiva de Modelos y Modelación (Lesh y Doerr, 2003; Lesh, Hoover, Hole, Kelly y Post, 2000; Lesh, 2010) como parte de una investigación que tiene el objetivo de indagar el efecto de una APM en el aprendizaje de la carta de control de variables. Marco teórico En general, las APM son simulaciones de problemas de la vida real o que pueden suceder en la vida real, en la que los estudiantes reconocen claramente la necesidad de desarrollar un tipo de modelo matemático (Lesch et. al. 2000). Los productos que generan usualmente son herramientas reveladoras del pensamiento y quienes resuelven el problema son capaces evaluar las debilidades y fortalezas de sus maneras de pensar (Lesh, 2010). Los modelos son definidos por Lesh y Doerr (2003, p.10) de la siguiente manera: Los modelos son sistemas conceptuales (compuestos de elementos, relaciones, operaciones y reglas para gobernar a las interacciones) que se expresan usando sistemas de notación externa y se usan para construir, describir o explicar los comportamientos de otros sistemas, tal vez para que el otro sistema se pueda manipular o predecir inteligentemente (traducción propia). También, se considera que de acuerdo con Lesh y Doerr (2003) las respuestas a la APM se desarrollan a lo largo de más de un ciclo de modelación en los que sus descripciones, explicaciones y predicciones se refinan, revisan o rechazan gradualmente, lo que posibilita diferentes tipos y niveles de respuestas, por lo que la evolución de sus modelos no será en forma escalonada. Además, Lesh et. al. (2000) describen los principios para el desarrollo de una APM efectiva, en los que se incluyen: El principio de construcción de modelos; el principio de realidad; el principio de autoevaluación; el principio de compartibillidad y reusabilidad y; el principio del prototipo efectivo. A partir de los que se diseñó la APM que aquí se describe. Metodología La investigación es cualitativa, la obtención de los datos será a través de grabaciones de audio y video, productos de entrega de cada etapa de la actividad por parte del estudiantado y bitácoras del investigador. La población participante es un grupo de estudiantes de sexto semestre de la licenciatura en Ingeniería Industrial de la Universidad de Guadalajara. Dicha actividad será ejecutada en una prueba piloto para valorar su contenido didáctico y conceptual, y modificarse con base en la experiencia para formar una versión que se implementará en una prueba formal. Los conceptos estadísticos que subyacen en la propuesta de la APM que se presenta son aleatoriedad, variabilidad y distribución normal de probabilidad. La actividad parte de un hecho que los estudiantes podrían considerar compatible con la realidad, de acuerdo con el principio de realidad (Lesh, et al, 2000). Es una situación relacionada con un presunto incumplimiento de la norma respecto a los pesos de costales preempacados de alimento para perros, en el que se les solicita a los estudiantes que desarrollen una manera de comprobar si el peso de los costales se encuentra fuera de la norma. La actividad se compone por un enunciado que describe la situación y el contexto de la misma seguido por una serie de preguntas de control de lectura y de resolución de la problemática. Con las preguntas de resolución de la actividad, se espera que los estudiantes construyan histogramas con los datos de pesos de costales e identifiquen que los datos siguen una distribución normal; posteriormente, formen los límites de control a partir de la media de medias y la desviación estándar de las medias de los datos del peso de los costales, y construyan la carta de control. Bibliografía Gutiérrez-Pulido, H. (2005). Calidad total y productividad. Mc Graw Hill: México. Lesh, R., Hoover, M. Hole, B., Kelly, A., y Post, T. (2000). Principles for developing thought-revealing activities for students and teachers. En Kelly, A. y Lesh, R. (Eds.). Handbook of research design in mathematics and science education (591-646). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Lesh, R. A., y Doerr, H. M. (2003). Beyond constructivism: Models and modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching. Routledge. Lesh, R. (2010). Tools, researchable issues & conjectures for investigating what it means to understand statistics (or other topics) meaningfully. Journal of Mathematical Modelling and Application, 1(2), 16-48.