TEORÍA DE GALOIS FRACCIONARIA

Ponente(s): Edgar Rene Hernandez Martinez, Dr: Fernando Brambila Paz M en I. Erick Márquez Quintos

Dado un polinomio de grado 5, p(x), la teoría de Galois demuestra que no existe fórmula para determinar los ceros de p(x). Si calculamos la derivada de dicho polinomio de p(x) obtenemos un polinomio de grado 4 para el cual si existe fórmula para determinar los ceros de dicho polinomio. Recíprocamente si tenemos un polinomio de grado 4, p(x), para el cual si existe fórmula para determinar los ceros de p(x); integrando dicho polinomio obtenemos un polinomio de grado 5 para el cual no existe fórmula para determinar los ceros del polinomio. Surge la siguiente pregunta: ¿Existen expresiones algebraicas o funcionales entre el conjunto de todos lo polinomios de grado 4 y los polinomios de grado 5, tales que la derivada e integración fraccionaria posean la propiedad de solubilidad por radicales?