Red dinámica de autoinducción en una población de bacterias

Ponente(s): Víctor Francisco Breña Medina, Pablo Aguirre, Departamento de Matemática, Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaíso, Chile; Mariana Harris, Departamento de Matemáticas, Instituto Tecnológico Autónomo de México.

La autoinducción consiste en un proceso de autorregulación de expresión genética en una población de células. Este proceso permite la comunicación entre los individuos que conforman a la población. En el caso de las bacterias, este mecanismo de comunicación permite a la población explorar un medio determinado por medio de la alteración de su comportamiento, el cual corresponde como una respuesta a la fluctuación de una densidad de moléculas conocidas como autoinductores. De este modo, la producción, emisión y procesamiento de estas moléculas permite que las bacterias puedan modificar su comportamiento de tal modo que la población entera pueda autorregularse como un organismo multicelular. En esta plática se propone un sistema de ecuaciones diferenciales de tres componentes sobre una retícula de celdas. De esta manera, la propuesta dinámica corresponde a un modelo que consiste en un grafo (o gráfica) que captura una interacción dinámica no lineal en una escala determinada y una dinámica lineal de largo alcance. En esta plática se muestran algunos de los resultados preliminares que se deben a una colección de osciladores autosostenidos y que producen un fenómeno de sincronización. El evento dinámico organizador de elementos es conocido como la bifurcación de Bogdanov-Takens. Asimismo, se exhibe evidencia que indica la aparición de oscilaciones cuasiperiódicas.