Una caracterización de superficies isoparamétricas en el espacio de Minkowski

Ponente(s): José Eduardo Núñez Ortiz, Gabriel Ruiz Hernández

Las superficies isoparamétricas en el espacio, aquellas que tienen curvaturas principales constantes en todos sus puntos, se pueden volver a definir cuando el ambiente es el espacio de Minkowski con ayuda del operador de forma. Resulta que esta nueva noción de superficie isoparamétrica sigue cumpliendo, siempre que la superficie no sea degenerada, con la caracterización riemanniana que dice que una superficie es isoparamétrica si y sólo si por cada uno de sus puntos pasan tres geodésicas cuyas superficies normales son mínimas. En este caso resulta de particular interés un superficie plana y mínima, que además es reglada, cuyo operador de forma no tiene una representación diagonal y que todas sus geodésicas son hélices del espacio de Minkowski.