Prediciendo bifurcaciones: Señales de Alerta Temprana

Autor: Dalia Ortiz Pablo
En muchos eventos catastróficos en la naturaleza, tales como desertificación, eutrofización o manifestación de enfermedades, se presentan transiciones abruptas que se pueden modelar matemáticamente como bifurcaciones, las cuales dan origen a entre dos estados estables: uno correspondiente a un sistema sano u homeostático y otro a un estado de enfermedad que es difícil de revertir. Es importante estudiar cómo detectar oportunamente y prevenir estos cambios en el estado del sistema. Se ha visto que cuando un sistema se acerca a una bifurcación, la varianza, autocorrelación y el tiempo de convergencia de las trayectorias estocásticas y deterministas, aumenta. Estos indicadores se conocen como Señales de Alerta Temprana. Las Señales de Alerta Temprana han demostrado su potencial para predecir catástrofes, sin embargo, hay algunos casos en donde los marcadores no se presentan o no son suficientemente robustos ante fluctuaciones estocásticas. A través del análisis numérico de tres modelos de sistemas biológicos bifurcantes en sus versiones deterministas y estocásticas agregando ruido intrínseco y aditivo, encontramos que las Señales de Alerta Temprana no siempre se presentan y/o no son suficientemente robustas al tipo de estocasticidad que se les agregue a los modelos, ya que, la única Señal de Alerta Temprana que predijo de manera robusta las bifurcaciones en todos los casos de estudio analizados, fue el alentamiento crítico. Los aumentos en varianza y autocorrelación resultaron depender de cambios en las cuencas de atracción (separatrices). El objetivo de esta charla es dar un ejemplo, usando un modelo básico de una red de interacciones bioquímicas que presenta histéresis, de los alcances y limitaciones de predecir cambios abruptos en un sistema biológico bifurcante por medio de las Señales de Alerta Temprana.