Clasificación de Haces sobre curvas elípticas

Ponente(s): Héctor Jesús Sotelo Carrillo, Graciela Astrid Reyes Ahumada

En matemáticas, una de las preguntas de mayor interés es cómo clasificar objetos. Particularmente en geometría algebraica existen objetos de gran interés, llamados haces vectoriales. Por ello, surgen preguntas sobre sus propiedades y comportamiento en una variedad dada. Así surge la pregunta: ¿se pueden clasificar todos los haces vectoriales sobre una variedad? En esta charla responderemos el caso para una curva elíptica, comenzando con una pequeña introducción a la teoría de haces vectoriales, para concluir con una prueba del teorema de Atiyah de clasificación de haces vectoriales sobre una curva elíptica, el cual nos permite describir todos los haces vectoriales hasta isomorfismo sobre esta variedad.