Dominación por espacios numerablemente compactos.

Ponente(s): Daniel Roberto Jardón Arcos

Denotamos por $\mathcal{L}(Z)$ es la familia de todos los subconjuntos compactos de un espacio topológico $Z$. Dados dos espacios topológicos $X$ y $M$, decimos que $X$ es dominado por $M$, si tiene un $M$-cubierta compacta ordenada lo cual significa que existe una familia $F=\{F_K:K\in \mathcal{L}(M)\} \subset \mathcal{L}(X)$ tal que $\bigcup F=X$ y $K\subset L$ implica que $F_K\subset F_L$, para $K, L \in \mathcal{L}(M)$. El espacio $X$ es fuertemente dominado por $M$ si existe $F=\{F_K:K\in \mathcal{L}(M)\} \subset \mathcal{L}(X)$, una $M$-cubierta compacta ordenada de $X$, tal que para cada compacto $B\subset X$ se tiene $B \subset F_K$ para algún compacto $K\subset M$. Analizaremos si se reflejan bajo dominación fuerte algunas propiedades relativas a la compacidad numerable y $\sigma$-compacidad.