Análisis de estabilidad espectral de ondas viajeras periódicas para la ecuación de Burgers-Fisher

Ponente(s): Enrique Álvarez Del Castillo De Pina, Dr. Ramón Gabriel Plaza Villegas

La ecuación de Burgers-Fisher ha aparecido en múltiples ocasiones como modelo de diversos fenómenos físicos. Fue empleada por Lighthill para estudiar la propagación de sonido en un medio viscoso. Fue también estudiada por Burgers en el contexto de turbulencia unidimensional y aparece de igual modo como un modelo de ondas en tubos elásticos rellenos con fluidos viscosos así como en magnetohidrodinámica para medios de conductividad finita. La ecuación presenta efectos de advección no lineal, difusión lineal y reacción logística no lineal. En el presente trabajo muestro mis investigaciones sobre tres tipos de ondas que aparecen como solución de esta ecuación. A saber: ondas periódicas de amplitud pequeña y periodo corto, ondas periódicas de periodo largo y ondas solitarias de tipo pulso. Finalmente, sobre el tema de la estabilidad de estas ondas mostraré la inestabilidad espectral de cada una de ellas.