Límites inversos en el intervalo

Ponente(s): Ana Gabriela Hernández Dávila, Dra. Rocío Leonel Gómez

Una sucesión inversa es una doble sucesión {X_i,f_i}, de espacios topológicos X_i, llamados espacios factores, y funciones continuas f_i definidas de X_i+1 en X_i, llamadas funciones de ligadura. El límite inverso de {X_i,f_i} es el subespacio del espacio producto X_1 x X_2 x X_3 x ... que contiene a todos los puntos z=(z(1),z(2),z(3),...) tales que la imagen bajo f_n de z(n+1) es igual a z(n). Sea I homeomorfo al intervalo [0,1]. Dada una función continua f de I en I, no siempre sucede que el límite inverso de la sucesión inversa {I,f} sea homeomorfo a I, incluso puede suceder que sólo sea un punto. En esta plática presentaremos algunas condiciones sobre la función f para garantizar que el límite inverso de {I,f} sea homeomorfo a un arco.