Análisis de la propagación electromagnética de un haz Gaussiano que incide oblicuamente en un medio estratificado no homogéneo

Autor: José Antonio Lopez Toledo
Coautor(es): J. A. López-Toledo, H. Oviedo-Galdeano
Las fuentes ópticas, como los rayos láseres, son representados por haces Gaussianos los cuales son de gran interés para el desarrollo de tecnologías modernas, tales como la nanotecnología, sensores ópticos, las tecnologías biomédicas, etc. El laser es el elemento clave dentro de estas tecnologías dado que tiene características únicas que no suelen estar disponibles en otros tipos de fuentes de luz. Es un dispositivo que aumenta o amplifica la luz y produce un haz altamente direccional de alta intensidad que tiene una distribución de frecuencias estrecha, un mayor grado de colimación y una duración de pulso más corta. Este trabajo está dedicado a desarrollar y aplicar un método moderno de solución analítico y numérico basado en series de potencias de parámetro espectral (SPPS) para el análisis de la propagación de un haz Gaussiano que incide oblicuamente sobre un medio estratificado no homogéneo isótropo y sin pérdidas. El medio no homogéneo se encuentra acotado entre dos medios homogéneos, donde los índices de refracción son constantes. En las fronteras de los medios se genera una onda reflejada y una onda transmitida. Esto es consecuencia de las condiciones de frontera, que deben cumplirse entre los medios, es decir, que las componentes tangenciales del campo magnético y eléctrico deben ser continúas. A partir de las ecuaciones de Maxwell armónicas en el tiempo se establece la ecuación de Helmholtz para cada medio. Para el medio no homogéneo, la ecuación describe la propagación de la onda en el medio con un índice de refracción dependiente de la posición en el medio. Bajo ciertas consideraciones está ecuación puede llegar a ser una ecuación de tipo Sturm-Liouville, de modo que es posible aplicar el método SPPS para encontrar la solución de la ecuación. Al aplicar las condiciones de frontera entre los medios se encuentra la solución completa de la solución general del método SPPS, además se obtuvieron expresiones analíticas para los coeficientes de reflectancia y transmitancia así mismo representaciones integrales del campo eléctrico calculadas usando el método de fase estacionaria complejo. Toda la implementación numérica se realizo en Matlab.