MODELACION DE UNA SITUACION PROBLEMÁTICA EN EL CONTEXTO DEL CRECIMIENTO PLOBLACIONAL

Ponente(s): Luis Emmanuel Montero Moguel, Dra. Verónica Vargas Alejo

Las funciones exponenciales son herramientas matemáticas poderosas que ayudan a describir los cambios y variaciones de ciertos fenómenos que nos rodean (Ärlebäck, Doerr, y O'Neil, 2013). Su comprensión requiere de conocimiento de conceptos como variación, tasa de cambio, dominio, rango, función inversa (logarítmica), entre otros; su aprendizaje está relacionado con el desarrollo de un razonamiento covariacional (Carlson, Jacobs, Coe, Larsen y Hsu, 2002). Investigadores como Ärlebäck, Doerr, y O'Neil (2013), Kaiser y Sriraman (2006) señalan que la resolución de situaciones cercanas a la vida real puede apoyar la comprensión de conceptos matemáticos. En particular, la Perspectiva de Modelos y Modelación [PMM] sugiere el uso de Actividades Provocadoras de Modelos [APM] en el aula para promover que el alumno manipule, comparta, modifique y reutilice herramientas conceptuales, para construir, describir, explicar, manipular, predecir o controlar sistemas matemáticamente significativos (Lesh y Doerr, 2003). En esta perspectiva aprender matemáticas se relaciona con un proceso de desarrollo de sistemas conceptuales, que cambian de manera continua, se modifican, extienden y refinan a partir de las interacciones del estudiante con su entorno y al resolver problemas. Con base en la PMM, en esta ponencia se muestran resultados de un estudio cuyo objetivo fue el aprendizaje de un sistema conceptual alrededor del concepto de funcion exponencial. Las preguntas de investigación que se responden en esta ponencia son las siguientes: ¿qué modelos construyen estudiantes de contabilidad y administración para resolver una actividad de Crecimiento poblacional asociada a una función exponencial? Es decir, ¿qué representaciones, conjeturas, creencias, argumentos, conocimiento matemático, etc. utilizan? ¿cómo apoyó Excel la construcción de modelos, modificación y extensión del conocimiento? La metodología fue cualitativa. Los participantes fueron un grupo de cinco alumnos (adultos inmersos en el campo laboral con edades entre 24 y 34 años), divididos en dos equipos. Estaban cursando la materia de Matemáticas aplicadas a los negocios en el primer cuatrimestre de una Licenciatura en Administración y Licenciatura en Contabilidad. Como resultado se encontró que los estudiantes al construir modelos, manipularlos, compartirlos y predecir la situación, expresaron sus ideas sobre la variación y tasa de cambio, las analizaron y revisaron; observaron patrones, relaciones y regularidades, es decir, los estudiantes desarrollaron habilidades y conocimiento matemático, lo cual es importante en el aprendizaje de las matemáticas (Lesh y Doerr, 2003). Los modelos construidos fueron aritméticos, tabulares y gráficos. Referencias Ärlebäck, J. B., Doerr, H., y O’Neil, A. (2013). A modeling perspective on interpreting rates of change in context. Mathematical Thinking and Learning, 15(4), 314-336. Carlson, M., Jacobs, S., Coe, E., Larsen, S. y Hsu, E. (2002). Applying covariational reasoning while modeling dynamic events: a framework and a study. Journal for Research in Mathematics Education, 33 (5), 352-378. Kaiser, G., y Sriraman, B. (2006). A global survey of international perspectives on modeling in mathematics education. Zentralblatt für Didaktik der Mathemtik, 38(3), 302–310. Lesh, R. y Doerr, H. M. (2003). Foundations of a Models and Modelling Perspective on Mathematics Teaching, Learning, and Problem Solving. En R. Lesh, y H. Doerr (Eds.), Beyond constructivism. Models and Modeling perspectives on mathematics problem solving, learning, and teaching. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates, pp. 3-34.