Un enfoque metaheurístico para el problema de zonificación agrícola

Autor: Salvador de Jesús Vicencio Medina
Coautor(es): Jonás Velasco Álvarez Nestor M. Cid-García Saúl Domínguez Casasola
El problema de zonificación agrícola (SSMZ por sus siglas en inglés Site-Specific Managment Zones) consiste en generar sub-regiones dentro de una parcela (lote), considerando que dichas sub-regiones sean homogéneas con respecto a una propiedad específica del suelo (física o química). Las ventajas de este tipo de zonificación es garantizar la aplicación exacta de nutrientes e insumos en cada región específica de la parcela, permitiendo disminuir el impacto ambiental y generar un ahorro de recursos y de capital de inversión por parte del productor agrícola. En el artículo (Cid-Garcia et al., 2013) se abordó un modelo y una metodología exacta para resolver el problema de zonificación que considera como espacio de solución, zonas con formas cuadradas y rectangulares dentro de un lote agrícola. Debido a la limitación de la metodología exacta para representar formas geométricas distintas a los cuadrados y rectángulos dentro de los lotes agrícolas, es necesario la construcción de una nueva metodología que explore formas irregulares, por ejemplo, formas en “T”, “L”, “Z”, entre otras. Cabe mencionar que, en la literatura especializada leída hasta el momento, no se reportan implementaciones de cómputo evolutivo y de ninguna otra clase de metaheurísticas para abordar el problema de zonificación, ni con formas regulares, ni con las irregulares. Los algoritmos de estimación de distribuciones (EDAs por sus siglas en inglés, Estimation of Distribution Algorithms), son una clase de algoritmos evolutivos basados en poblaciones. La principal diferencia entre los EDAs y los algoritmos evolutivos convencionales, es que los algoritmos evolutivos generan nuevas soluciones mediante distribuciones implícitas definidas por sus operadores de variación. Un ejemplo de lo anterior es el operador de cruza y mutación en los algoritmos genéticos. Por otro lado, los EDAs requieren de la estimación de distribuciones de probabilidad explícitas (modelos probabilísticos) y muestrear sobre ellas para realizar el proceso de variación (Larrañaga et al., 2001). En años recientes, ha habido un interés creciente por los EDAs, ya que son una herramienta prometedora para resolver problemas difíciles de optimización en espacios discretos y continuos. En este trabajo de investigación se desarrollaron dos EDAs, el primero con un enfoque UMDA (por sus siglas en inglés Univariate Marginal Distrubution Algorithm), asume que la variables son independientes entre sí, mientras que el EDA-Tree, considera dependencia entre variables, ya que está basado en árboles de dependencia y cada variable está condicionada a su predecesor en el árbol (Pelikan et al., 2007). Ambas metaheurísticas son comparadas en el número de zonas resultantes y en el tiempo de cómputo requerido para llegar a dichos resultados. Para evaluar el desempeño de las metodologías propuestas, se utilizó el estudio de caso de un lote agrícola ubicado en Chile y además se crearon 50 instancias con diferentes número de muestras. Finalmente se comparan los resultados obtenidos contra los que son reportados por la metodología exacta (Cid-Garcia et al., 2013). Los resultados preliminares muestran que los EDAs propuestos brindan soluciones superiores, ya que se reduce el número de zonas en un lote dado; sujeto a un criterio de homogeneidad y se disminuye el tiempo computacional. Debido a esto la calidad de las soluciones son superiores comparadas contra las reportadas por la metodología exacta; esto se debe a que los EDAs tienen un diferente espacio de búsqueda al que tiene el método exacto (ME). Mientras que él ME solo usa formas cuadradas y rectangulares, el EDA explora formas como las ya mencionadas.