Cálculo de coeficientes binomiales y multinomiales mediante secuencias de sumatorias

Autor: José Alfredo Sánchez de León
Coautor(es): N/A
Los binomios y multinomios son funciones matemáticas que aparecen en muchos campos como álgebra lineal, cálculo, probabilidad y estadística, entre otros. La construcción completa de binomios y multinomios puede ser una ardua tarea; existen algunas fórmulas que pueden ser empleadas para calcular los coeficientes binomiales y multinomiales para hacer esta tarea más sencilla. El propósito de este documento es la creación de un método alternativo para llevar a cabo el cálculo de estos números; para esto son desarrolladas tres fórmulas analíticas que arrojan los coeficientes para cada término, mediante series de sumatorias. A través de este documento primeramente es presentada la deducción de dos fórmulas para calcular coeficientes binomiales; posteriormente este resultado es extendido a n-términos de un multinomio, para codificar una fórmula con la que puedan ser calculados estos últimos. Finalmente una serie de ejemplos son planteados para ilustrar cómo aplicar las fórmulas aquí desarrolladas.