Sobre puntos fijos de automorfismos de ciertos p-grupos no-cíclicos y del grupo diédrico.

Ponente(s): Daniel Lopez Aguayo, Umar Hayat; Akhtar Abbas.

Sea $G=\mathbb{Z}_{p} \oplus \mathbb{Z}_{p^2}$, donde $p$ es un número primo. Sea d un divisor de $|G|$. En esta charla daremos una fórmula que permite calcular el número de automorfismos de G que fijan exactamente $d$ elementos de $G$; dicho número lo denotaremos por $\theta(G,d)$. Como consecuencia, este resultado nos permitirá demostrar una conjetura propuesta en el 2010 por J. Checco, R. Darling, S. Longfield y K. Wisdom. Además, daremos una fórmula que permite calcular el número exacto de automorfismos libres de puntos fijos de $\mathbb{Z}_{p^a} \oplus \mathbb{Z}_{p^b}$ con $a,b$ enteros positivos y $a