Un problema de olimpiada simplemente maravilloso

Ponente(s): Cuauhtémoc Gómez Navarro

Imagina que tenemos 3 puntos rojos, 3 puntos azules y 3 puntos verdes en el plano de tal manera que el triángulo formado por los puntos rojos contiene al origen, el triángulo formado por los puntos azules contiene al origen y el triángulo formado por los puntos verdes también contiene al origen. El matemático húngaro Imre Bárány demostró que existe un "triángulo arcoíris" -formado por un vértice rojo, uno azul y uno verde- que contiene al origen. De hecho, ¡siempre hay al menos 3 triángulos arcoíris con esta propiedad! En esta plática exploraremos un problema de olimpiada que es una bonita variación de este teorema.