Categorı́a de Biconjuntos

Ponente(s): Alberto Gerardo Raggi Cárdenas, J. Miguel Calderón, Alberto G. Raggi-Cárdenas, Itzel Rosas, Ramón H. Ruiz-Medina

Dada un categorı́a finita C definimos los C -sets como la categorı́a de funtores de C en conjuntos. Definimos, en esta categorı́a, inescindibles, simples y probamos que C -sets es semisimple si y sólo C es un grupoide. También definimos dos anillos de Burnside asociados a la categorı́a, el de los inescindibles y el de los simples. En el caso del anillo de Burnside de los simples obtenemos las especies y el espectro primo del anillo. Definimos la categorı́a de biconjuntos B cuyos objetos son las categorı́as finitas y los morfismos entre dos categorı́as C y D es el grupo de Burnside de C × D op con cierta composición y definimos la categorı́a de funtores de biconjutos como los funtores de B a R−Mod con R un anillo conmutativo. Esta es una categorı́a abeliana que incluye ejemplos de varias áreas de la matemáticas.