Geometría derivada y espacios de curvas pseudoholomorfas

Ponente(s): Omar Antolín Camarena

La construcción de espacios moduli de curvas pseudoholomorfas o de espacios de soluciones a ecuaciones diferenciales parciales elípticas no lineales es un asunto bastante complicado y delicado. Antes del trabajo de John Pardon el enfoque más exitoso utilizaba pertubaciones ad hoc para definir algo llamado estructuras de Kuranishi. En esta charla motivaré la importancia de tener una teoría robusta de estos espacios moduli y describiré el enfoque novedoso de John Pardon utlizando ideas de la geometría derivada, que le permitieron definir de una manera limpia clases virtuales fundamentales para estos espacios moduli, clases que a su vez se pueden usar para dar definiciones conceptualmente transparentes de invariantes simplécticos como los invariantes de Gromov-Witten.