Comportamiento asintótico de operadores de Toeplitz en espacios de Bergman pesados

Ponente(s): Daniel Ivan Ramirez Montaño

En la plática se expondrá el trabajo que se realizó para obtener un teorema límite de Szegö para una familia de operadores de Toeplitz definidos en el espacio de Bergman con pesos estándar de la bola unitaria. Los operadores considerados tienen la característica de que sus expresiones integrales, a pesar de estar dadas en términos del núcleo de Bergman, tienen por dominio de integración a una subvariedad de la bola unitaria. Esto contrasta con el dominio de los núcleos, el cual sí consiste de la bola unitaria en su totalidad. Como resultado, los símbolos de los operadores pueden ser interpretados como medidas que son singulares con respecto a la medida de Lebesgue. El teorema obtenido permite describir el comportamiento asintótico de dichos operadores conforme el parámetro del peso del espacio de Bergman tiende a infinito.