Fundamentos del Movimiento Rígido Multicuerpo 3D: Una Aproximación con Tornillos y Cuaterniones Duales

Ponente(s): Barbarela Dávila Carmona, José Wiliulfo Hernández Yano

El propósito de este trabajo es repasar conceptos físico-matemáticos fundamentales, describiendo cómo se aborda tradicionalmente el movimiento rígido multicuerpo en el espacio tridimensional y las limitaciones de dichas aproximaciones. Posteriormente, se explora la Teoría de Tornillos y el uso de cuaterniones duales, herramientas que permiten definir la rotación como un giro sobre un eje instantáneo, evitando así singularidades cinemáticas. La cinemática y la dinámica se representan a través de tornillos geométricos transformados por cuaterniones duales, lo cual garantiza la invarianza física independientemente del sistema de referencia. Finalmente, se analiza la naturaleza no lineal de la aceleración y se exponen diversas ventajas y aplicaciones prácticas de esta formulación.