Variedades de banderas

Ponente(s): Jose Simental Rodriguez

Dado un entero positivo n, una bandera completa es una cadena de subespacios de un espacio vectorial de dimensión n, uno por cada dimensión entre 1 y n. El conjunto de todas las banderas tiene una estructura de variedad algebraica proyectiva, y es uno de mis objetos favoritos. Veremos diversas propiedades de la variedad de banderas, y trataré de resaltar aquellas que le dan un significado geométrico a teoremas conocidos de álgebra lineal. Si pasamos a espacios vectoriales sobre campos finitos, la variedad de banderas es un marco natural para propiedades combinatóricas interesantes, y de dar tiempo también hablaré sobre esto.