Dinámica depredador-presa bajo un enfoque fraccionario

Ponente(s): Ilse Dominguez Aleman, Juan Carlos Hernández Gómez. Francisco Julián Ariza Hernández.

En los últimos años, las ecuaciones diferenciales fraccionarias han emergido como un enfoque prometedor para la modelización de fenómenos dinámicos complejos. Su potencial radica en la flexibilidad para modelar diversos comportamientos, dada la libertad que otorgan tanto el orden como la elección de la derivada fraccionaria. Esta flexibilidad brinda la posibilidad de mejorar tanto la calibración de modelos matemáticos frente a datos experimentales en problemas inversos, como la exploración y el análisis de diversos escenarios en problemas directos. En este contexto, presentamos un modelo eco-epidemiológico depredador–presa con infección en las presas, formulado mediante derivadas fraccionarias locales y globales. A partir de ambos planteamientos, determinamos los puntos de equilibrio del sistema y estudiamos su estabilidad. Finalmente, mediante simulaciones numéricas, analizamos cómo el orden fraccionario y el tipo de derivada influyen en la dinámica transitoria del sistema.