Estallido de Nash en variedades tóricas

Ponente(s): Federico Castillo Castillo

Dada una variedad singular, el estallidode Nash es una construcción geométrica natural que intenta "separar" las distintas direcciones tangentes que colisionan en un punto singular, usando un límite de espacios tangentes. Existe una conjetura clásica que dice que iterar esta construcción termina resolviendo cualquier singularidad. Se sabe que esto es cierto para curvas y superficies. En esta charla nos enfocaremos en el caso tórico, donde toda la geometría se traduce en combinatoria de conos y abanicos: las singularidades, y el propio estallido de Nash, admiten una descripción puramente combinatoria. La charla está pensada para ser accesible con conocimientos básicos de álgebra lineal y geometría convexa. Construiremos las variedades tóricas que necesitamos desde cero.