Análisis de fluctuación sin tendencias para funciones continuas

Ponente(s): Benjamín A. Itzá Ortíz, Luis Alberto Gil Maqueda

El Análisis de Fluctuaciones sin Tendencias (DFA, por sus siglas en inglés) es un método para estudiar la autocorrelación de largo plazo en series temporales. Transforma la serie en un proceso autosimilar, elimina la tendencia y aproxima una ley de potencia. En este trabajo extendemos el DFA a funciones reales continuas y mostramos que el algoritmo las convierte en la suma de dos funciones fractales autosimilares. Tras eliminar la tendencia, se obtiene una ley de potencia cuya pendiente en escala log-log es cercana a uno, lo que refleja que las funciones continuas, como objetos deterministas, presentan alta autocorrelación.