Un Enfoque Categórico del Análisis de Conceptos Formales

Ponente(s): José Abraham Lara Ceballos, Martha Lizbeth Shaid Sandoval Miranda, Edith Vargas García

El Análisis de Conceptos Formales (FCA) clásico proporciona un marco robusto para extraer estructuras jerárquicas de conocimiento a partir de tablas de datos binarios, representando conceptos mediante pares de extensión e intensión a partir de operadores generadores de conceptos que forman una conexión de Galois y organizándolos en retículas. En esta charla proponemos reinterpretar el FCA íntegramente en el lenguaje de la Teoría de Categorías. Mostraremos que las operaciones generadoras de conceptos entre objetos y atributos no son meras funciones, sino que constituyen una adjunción entre categorías de conjuntos, cuyos puntos fijos generan la retícula de conceptos. Este enfoque revela que la retícula es más que un conjunto, sino una categoría con propiedades universales.