Las dobles extensiones están por todas partes.

Ponente(s): María Del Carmen Rodríguez Vallarte, Gil Salgado González

En el estudio de las álgebras de Lie de dimensión finita, comprender cómo se estructuran estas álgebras a partir de componentes más simples es un problema fundamental. Una de las herramientas para lograr esto es la doble extensión, una construcción algebraica introducida originalmente para clasificar álgebras de Lie con estructuras adicionales (como métricas invariantes). A primera vista, la doble extensión puede parecer una técnica especializada o reservada para casos muy particulares. Sin embargo, en esta charla veremos que estas construcciones son mucho más comunes de lo que se suele pensar. Mostraremos las ideas intuitivas detrás de las extensiones algebraicas, motivaremos la necesidad de la "doble" extensión desde un enfoque algebraico, y mostraremos ejemplos concretos que van desde dimensiones bajas hasta familias estructurales clave. La plática está pensada de manera accesible para estudiantes de licenciatura y posgrado con nociones básicas de álgebra lineal, sirviendo como una invitación a la investigación en esta área.