Los héroes olvidados de la dimensión desconocida

Ponente(s): Rogelio Fernández Alonso González

Muchos teoremas famosos en Matemáticas son referidos con el nombre de la persona o personas a quienes se les atribuye la demostración o bien la publicación de estos. Tal es el caso del Teorema de Lagrange, el Teorema de Cayley, los Teoremas de Noether, o los diversos Teoremas de Gauss. ¿Pero quién demostró el teorema que permite definir la dimensión de un espacio vectorial? En realidad son dos teoremas y dos matemáticos que casi nadie recuerda. En 1905 Georg Hamel demostró, usando el Lema de Zorn, que el espacio vectorial de los números reales con escalares racionales, tiene una base. En 1934 Heinrich Löwig demostró que en cualquier espacio con una base infinita, cualesquiera dos bases tienen la misma cardinalidad. Gracias a ambos héroes olvidados fue posible definir el concepto de dimensión de un espacio cualquiera. En esta charla hablaremos de la gestación de este concepto en el contexto infinito.