Sobre un teorema de descomposición de Krull-Schmidt en categorías abelianas

Ponente(s): Fabio Giuseppe Calo Dizy

Una descomposición de Remak de un módulo es una descomposición como suma directa de submódulos irreducibles. Un teorema de Krull-Schmidt es aquel que garantiza la existencia y unicidad de dicha descomposición. El teorema clásico de Krull-Schmidt supone que el módulo es de longitud finita. En esta plática estudiaremos descomposiciones de Remak en el contexto de las categorías abelianas y daremos condiciones suficientes para obtener un teorema de Krull-Schmidt en dichas categorías. Al final se interpretarán estos resultados en categorías abelianas de carácter geométrico, tales como gavillas coherentes y haces vectoriales.