Regularidad de von Neumann en autómatas celulares perezosos

Ponente(s): Edgar Alcalá Arroyo

En un monoide, no todo elemento admite un inverso. Una generalización natural de la invertibilidad es la regularidad de von Neumann: un elemento a es regular si existe un elemento b tal que aba=a. Este concepto ha sido estudiado en diversos contextos algebraicos, entre ellos el monoide de autómatas celulares. En esta plática se presentarán resultados de la regularidad de von Neumann para la familia de autómatas celulares perezosos, los cuales están determinados por una única transición activa. En particular, se expondrán condiciones combinatorias basadas en la única transición activa que permiten determinar cuándo un autómata celular perezoso es regular, así como ejemplos que ilustran ambos casos. Finalmente, se comentará cómo estos resultados contribuyen a entender la estructura algebraica del monoide de los autómatas celulares.