El funtor colibre en G-cojuntos y sus aproximaciones

Ponente(s): Frank Patrick Murphy Hernandez

Estudiamos el funtor colibre en la categoría de conjuntos con acción de grupo y analizamos sus propiedades categóricas y combinatorias. Motivados por esta construcción, introducimos una familia de funtores asociados a subgrupos y desarrollamos su teoría mediante una subcategoría coreflectiva. Caracterizamos estas aproximaciones en términos de un prerradical de traza, establecemos las adjunciones correspondientes y describimos sus objetos fijos, obteniendo además aplicaciones del lema de Burnside. Finalmente, investigamos la comónada en conjuntos inducida por la adjunción colibre y demostramos que ésta clasifica a los grupos.