Hacia una Teoría de Elementos Coprimos y Aplicaciones

Ponente(s): Jesús Villagómez Chávez, Jaime Castro Pérez; José Ríos Montes

Esta plática presenta los avances de dualizar la teoría clásica de elementos primos en un anillo (posiblemente no conmutativo), desarrollando los conceptos de elemento coprimo (de Bican, Kepka y Nemec) y del espectro coprimo. Desde el contexto reticular más general en el que se pueden estudiar sus propiedades, dualizando las retículas multiplicativas de Facchini [1], a retículas lineales modulares, hasta aplicaciones a la teoría de anillos y módulos. A su vez, extendiendo el conocimiento de [2], obtenemos nuevas caracterizaciones de anillos y módulos [3], [4]. Referencias: [1] Abstractly constructed prime spectra. Facchini, A., Finocchiaro, C., Janelidze, G. Algebra Universalis Vol. 83 (1). [2] Coprime preradicals and modules. Raggi, F., Ríos, J., Wisbauer, R. Journal of Pure and Applied Algebra Vol. 200 (1-2). [3] Coprime modules (ideals) and their associated topology. Castro, J., Ríos, J., Villagómez, J. Communications in Algebra Vol. 54 (6). [4] A bijection between the coatoms of the big lattice L-pr and the maximal fully invariant sublattices of L. Castro, J., Ríos, J., Villagómez, J.