Sobre funciones simétricas

Ponente(s): Diego Antonio Jiménez Zamora

Consideramos al anillo de polinomios en n variables con coeficientes complejos, el grupo simétrico S_n, actúa permutando las variables. Un polinomio simétrico es un polinomio invariante bajo la acción de S_n y podemos generarlos a partir de ciertos polinomios simétricos definidos por las particiones de los números enteros. Con esto, podemos definir formalmente al anillo de polinomios simétricos en una cantidad numerable de variables, como un límite inverso del anillo de polinomios simétricos en variables finitas. Como anillo, los polinomios simétricos son isomorfos a un anillo de polinomios en una cantidad numerable de variables. Sin embargo, veremos que es posible encontrar distintos generadores de este anillo, con diversas relaciones entre sí, que nos dan distintos panoramas de cómo se ven los polinomios simétricos en general