Retícula X-extendidas

Ponente(s): Jesus Adrian Celis González, Dr. Hugo Alberto Rincón Mejía

Esta charla se centra en el estudio de retículas extendidas en el contexto de clases abstractas X (una clase abstracta de retículas es una clase de retículas que posee la retícula 0 y es cerrada bajo isomorfismos de retículas), retículas modulares y retículas de torsión. Introdujimos las nociones de retículos X-extendidos de tipo 1 y tipo 2, así como sus contrapartes débilmente extendidas. Además, se investigan los retículas modulares y continuos superiores, y se presentan varios lemas fundamentales para dilucidar las relaciones entre pseudocomplementos, complementos y elementos esenciales. También se discute la relevancia y las aplicaciones de estos resultados a la teoría de módulos. La definición de retícula tipo 1 X-extendida generaliza el concepto de retículas extendidas. Este tema concierne a mi tema de tesis doctoral, y formará parte de un artículo con el mismo nombre.