Una introducción a la Teoría de Prerradicales y sus Retículas.

Ponente(s): Diego Armando Victoria Garcia

En la década de los años sesenta, J.M. Maranda introdujo los conceptos de prerradical y radical y, en esta misma década, S.E. Dickson comenzó el estudio de las teorías de torsión en una categoría abeliana. Dickson demostró que este último concepto es equivalente a la noción de radical idempotente en el sentido de Maranda, estableciéndose así una correspondencia biyectiva entre las teorías de torsión hereditarias y los radicales exactos izquierdos. En esta plática se presentarán algunos conceptos básicos de la teoría de prerradicales, así como algunos resultados importantes que sirven para comenzar con el estudio de la estructura reticular de la clase de todos los prerradicales sobre un anillo R, a la que se denotará por R-pr. Además, se presentarán algunos ejemplos destacados de anillos cuyas retículas de prerradicales resultan ser conjuntos (de hecho, conjuntos finitos).